Cómo piensa un matemático, según Hofstadter

Bucle
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Confieso que soy muy propenso a ese tipo de escalofrío cuando me hallo ante una mezcla de belleza, asombro, misterio y sorpresa.

D. R. Hofstadter

Hofstadter, como parte de una demostración, escribe una serie de números y pide al lector encontrar un patrón en ellos. Luego dice: voy a señalar una diferencia, pero no entre números sino entre personas, unas son las que poseen mente matemática (y sí buscaron los patrones) y otros los que no la poseen (no sintieron curiosidad por su lista sino que continuaron leyendo). Yo soy un extraño Bucle habla de relevantes temas entrelazados: los hallazgos de Gödel con base en los Principia Mathematica de Russell y Whitehead, el contenido simbólico de la mente y también las concepciones del yo y el alma en humanos, animales y máquinas. Pero hay muchos otros aspectos del libro, que no por ser complementarios, dejan de ser cautivadores: la filia musical del autor, sus ingeniosos (y generosos) ejemplos y lo que flota a lo largo de todas las páginas: la auto-referencia. El estilo de su obra y su definición de «curiosidad matemática», miran todo el tiempo hacia sí mismos, mostrando que forma y contenido no son mundos escindidos.

Cómo piensa Hofstadter que piensa un matemático

En el fondo me sentí preocupada y después ofendida, como si no tener mente matemática, según el señor, fuera no tener una de ningún tipo. A quien buscó los patrones le atribuyó una especie de instinto y dijo que quienes no los buscaron, fue por considerarlo aburrido (y si la lista forma parte de su argumentación, parece que lo que está aburriendo es su libro, que hay niveles de comprensión y de lectura para su obra). Aunque pensándolo bien, hay mentes dedicadas a todo tipo de cosas y su curiosidad abarca muchos planos. Un ejemplo es alguien que quiere saber qué significa cualquier palabra, no sólo cuándo se usa sino cuál es su etimología, si se emplea en sentido literal o figurado y cuál sería su traducción a otro idioma o contexto, pero hay muchos a quienes esas cosas pasan inadvertidas. Creo que decirle a alguien que no tiene una mente lingüística (por llamarle de algún modo) no es una ofensa, y tampoco creo que esos no puedan redactar bien, tener un vocabulario suficiente como para plantear sus ideas o ser sensibles a la belleza del lenguaje. Eso pasa también con las matemáticas, quizá a un nivel distinto: existe curiosidad por los números incluso en quien no se dedique a su estudio. Esto último depende mucho de nuestro primer acercamiento a ellas, cosa que podría tener remedio. Y es que muchos no sentimos aburrimiento sino temor. Mi aversión al ejemplo de Hofstadter fue, pues, superada a través de las muchas páginas y momentos de entendimiento que refutaron la idea de un autor despectivo hacia sus lectores. Todo resultó una reflexión honda, interesante y hasta divertida.

Douglas Hosftadter

Douglas Hofstadter

¿Qué nos conmueve «el alma»?

Es complejo solamente resumir las ideas de «alma» del autor, para su definición se vale de un procedimiento que abarca casi todo el libro, no obstante, es notorio que a él puede aplicarse su máxima sobre los matemáticos: «La búsqueda del orden en el aparente desorden alimenta sus almas e ilumina sus vidas». Su libro es una perfecta trenza que vuelve simétricamente sobre el tema inicial con mucha pasión. La verdad, no había tenido cuidado en observar ese tipo de sensibilidad que puede definir el estremecimiento estético: la capacidad de asombro.

Conmueve un hombre que puede ver belleza en el universo y en la naturaleza, aun y precisamente porque reconoce sus leyes. Es un tipo de observación poética muy activa cuya mirada infantil y amorosa no se limita a la observación sino que ansía descubrir y dar explicación a todo. Una parte del libro es el relato e interpretación de la muerte de su esposa, que no sólo expone un aspecto personal del autor sino que da pie a su confirmación de la existencia de una sola alma en más de una persona. Eso no solo empatiza con los lectores sino que abre cuestionamientos sobre qué somos en realidad.

… es el movimiento

La mente matemática también puede ser virtuosa en la escritura, como la de Hofstadter que invierte toda su imaginación y gracia en que el lector no especializado entienda definiciones complejas. Varios científicos curiosos han sido destacados escritores que le ponen un espejo al mundo, como Le Lionnais, Asimov, Carroll, Russell, etc. Precisamente la capacidad de ser flexible y abierto a otros intereses, es la base de la metáfora, traer elementos de un contexto a otro para expresar mejor el mundo, dicho de otra manera: «apenas con aquello puedo definir esto de aquí».

Yo soy un extraño bucle muestra que hay maneras elementales y otras profundas de experimentar todo, incluso el arte. De ese modo nos hace «leer» cuadros de Escher, advertir diferencias entre dos ejecuciones de la misma pieza de Bach (y decirnos en qué se basa el ingrediente secreto), etc. Algo así dice de la literatura: una cosa es mirar cuadros de tinta negra sobre papel blanco, y otra muy diferente es la lectura de la poesía, con la armonía de los sonidos que produce y el asombro del reconocimiento de sí mismo en las palabras de otro. Hofstadter define la mente matemática, que ya sabíamos que tiene inquietud por el orden y las respuestas, pero ahora comprobamos que es capaz de hacer valoraciones extremadamente observadoras sobre todas las cosas. Además muestra lo dinámico que es el conocimiento y lo útil que resultan las experiencias estéticas para abarcarnos todos. La comprensión de lo humano y del universo, deben estremecer como el arte, de una forma no-estática: la clave «no es la carne, es el movimiento».

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Jojana

Maestra en Literatura Comparada (UNAM). Interesada en teoría, crítica, creación literaria así como en la relación entre las artes y entre literatura y ciencia.

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