¿Se pueden sentir las matemáticas sin conocerlas?

Matemáticas
Crédito de imagen: Tom Brown (https://www.flickr.com/photos/t_e_brown/)
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A un amigo físico le pregunté si era posible hacer entender a la gente ajena a las matemáticas los entresijos y maravillas de su disciplina. De forma fulminante respondió que era imposible. Que conocer las matemáticas era requisito indispensable para abordar verdaderamente las maravillas que revelaba. Y me quedé pensando…

Pensaba, porque en realidad buena parte de la divulgación científica de mayor impacto en la actualidad tiene que ver con la física. Algo maravilla a la gente, sí. ¿Pero maravilla cómo maravilla a los físicos?

A mi me pasa algo similar con las matemáticas. Es casi el mismo problema. La divulgación de las matemáticas suele encaminarse a cosas «divertidas», llenas de colores y figuras de particular belleza. Pero esa belleza y diversión poco tienen que ver con las matemáticas. Ese tipo de divulgación no me gusta, porque no tiene nada que ver con las matemáticas en realidad.

¿Cómo transmitir la belleza y poder del argumento diagonal de Cantor?

A diferencia de las expresiones artísticas típicas, como la pintura, el teatro o la música, las matemáticas no se contemplan. No se pueden ver, oler ni tocar. No se escuchan. Se piensan. Son un ejercicio que involucra al espectador y son el espectador mismo. Son el inexorable fruto de un pensamiento. No puede ser de otra forma. Mientras no se piense, mientras no haya entendimiento, las matemáticas no están ahí. Repetir como autómata una serie de pasos para resolver un problema no son matemáticas.

La maravilla de las matemáticas radica, en buena parte, sobre la sensación de universalidad que poseen. Lo que es cierto aquí, es cierto allá lejos, hasta el fin de los tiempos. Las verdades matemáticas se perciben eternas, puras. Muy alejadas de cualquier realidad mundana o incluso física. Se viven como lo trascendente, lo perfecto y original. Tan avasalladora y persuasiva es tal sensación, que convencieron a Platón de la locura del «mundo ideal». Al mismo tiempo, conectan de formas increíbles cosas mundanas que parecían ser tan lejanas, con hilos hechos de realidades etéreas que flotan en el espacio, en el tiempo, y atrás de ellos.

Ecuación

No se pueden ver, oler ni tocar. No se escuchan. Se piensan. Son un ejercicio que involucra al espectador y son el espectador mismo.

¿Cómo transmitir la belleza y poder del argumento diagonal de Cantor? ¿Qué se puede decir de la propiedad de densidad del continuo? ¿Hay algo que eleve más el concepto de número que los habitantes del plano complejo? ¿De qué forma el que vive en nuestro corazón puede maravillarse por la arquitectura de las estructuras algebraicas y sus increíbles interrelaciones? O sin ir más lejos, ¿no son extraordinarias todas y cada una de las demostraciones del teorema de Pitágoras, o aquellas que nos revelan la irracionalidad de la raíz de 2?

No es el hecho de saber que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos. Es el camino que nos hizo saberlo. Saberlo. Así, con mayúsculas. ¿Se puede saber con más seguridad que eso?

¿A quién engaño? A mi mismo me ha tomado años de estudio, de ir a la cama y soñar con la obsesión del momento. Lágrimas. De ir al sanitario y estar pensando, dando vueltas a lo mismo una y otra vez, para comenzar a asomarme a su maravilla. Todo lo que va antes del término de esas obsesiones son letras y sílabas, no los libros, ni odas ni poemas, que las matemáticas son en realidad.

Escuchar a alguien preguntar «¿para qué me sirven las matemáticas?», o decir: «un día más sin usar el trinomio cuadrado perfecto», es como escuchar a alguien preguntar para qué le sirve un Monet, un Rembrandt, o un Miguel Ángel. Pero todavía más tonto, porque en realidad se pueden emplear de alguna u otra forma para entender lo que nos rodea. Están conectadas al mundo. Al tejido del que está hecho el universo.

Lo que la mente toca cuando hace matemáticas es lo más parecido a tocar el absoluto, el infinito. Y es descorazonador imaginar la multitud que nunca se da la oportunidad de hacerlo.

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Javier

Maestro en Ciencias de la Computación (UNAM). Durante mucho tiempo interesado en la difusión del pensamiento crítico, la ciencia y el escepticismo. Estudioso de la inteligencia artificial, ciencias cognitivas y temas afines.

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1 respuesta

  1. Jojana dice:

    Esa sensación seguramente la tiene quien se apasiona por el conocimiento. ¿No será que también hay matemáticos que no la tienen? Desde ese punto de vista creo que es importante que a la par de las matemáticas de enseñe a degustar el proceso de la comprensión con toda su complejidad. Estoy de acuerdo con que el papel de la divulgación es a veces “facilitar” y “hacer atractivo o digerible” algo que muchos sienten fuera de su alcance (ya sea un trinomio cuadrado perfecto, los fosfolípidos o los versos alejandrinos), y que podría ser mucho más interesante de otra manera, de esa que dices: la que explica todo, la que conecta, la que nos hacer Saber.
    Para eso, estoy convencida, resulta importante el desarrollo de la sensibilidad y esa, llega muchas veces a través del arte. Esa que hace que alguien piense (en el sanitario o donde sea) en la maravilla de las matemáticas, en el vértigo de saber su lugar en el espacio, en la poesía de los números.
    Sí, ahora pienso también que es descorazonador saber que nos perdemos de todo lo que ignoramos. Y me contagia tu emoción.

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