Flor de la abundancia

Las matemáticas de «la flor de la abundancia»

Alguien te promete que al invertir 3 mil pesos (o euros o dólares, o lo que tu quieras), recibirás de regreso 24 mil. ¿Tiene esto sentido? Aquí están las matemáticas de «la flor de la abundancia».

Si te cuesta trabajo seguir las fórmulas, visita: Flores de la abundancia… ¡con manzanas! para una versión en texto, fácil de seguir.

Un breviario

En la flor es más probable ganar que en algunos juegos de casino, aunque siempre a costa de muchos otros. Por cada ganador hay, en promedio, siete perdedores SIEMPRE. No tienen que ser de la misma flor que los ganadores, ni estar cerca en el tiempo o espacio a los mismos. Pero existen y son inevitables.

Vender la idea de que es algo seguro y sostenible es faltar a la verdad y un profundo engaño y estafa. Entrar es una decisión ética y moral de cada uno.

Lo que no es la flor:

  • Una alternativa a los bancos (o la economía moderna)
    La realidad es que es un mecanismo que mueve el dinero de muchos a las manos de unos pocos (los ganadores). No fomenta una equitativa distribución de la riqueza, sino todo lo contrario.
  • Un sistema sostenible
    Es matemáticamente imposible sostener la flor de manera indefinida. No es una cuestión de voluntad, ánimo o ganas. Es matemáticamente IMPOSIBLE. Y sobre esa imposibilidad trata este artículo.

¿En qué consiste la flor?

Se forma un grupo de 15 personas repartidas en 4 niveles diferentes:

  • Una en el primer nivel (el que recibe el dinero).
  • Dos en el segundo nivel (el nivel de «apoyo motivacional»).
  • Cuatro en el tercer nivel (el de aquellos que invitan a nuevos integrantes).
  • Ocho en el cuarto nivel (el de los recién llegados y aquellos que ponen el dinero).

Cuando todos los integrantes del cuarto nivel han «regalado» su dinero, la flor se considera completa. El dinero es recibido por el individuo del nivel uno, que para llegar ahí tuvo que pasar (presuntamente) por todos los niveles anteriores. Él se retira, dividiendo la flor en dos nuevas, colocando a los integrantes originales en el nivel de numeración inferior al que poseían en la original.

Ambas flores carecen del último nivel que tienen el encargo de poblar, y la única forma de hacerlo es consiguiendo nuevos «inversionistas» que donen su dinero al nivel uno de sus respectivas flores. Y así, ad infinitum.

Bueno, ad infinitum no, porque el mundo no es infinito.

Pasos flor de la abundancia
Descripción típica de la dinámica para la «flor de la abundancia».

¿Cómo crece el número de personas necesarias?

En otras palabras: ¿a qué velocidad crece el número de personas necesarias para sostener la dinámica?

Imaginemos que solo existe una flor. La flor original. Olvidemos cómo llegaron los integrantes a cada uno de los niveles. Simplemente tenemos un grupo de 15 personas, 8 de las cuales han donado su dinero.

Inversionistas = 8
Ganadores = 1

La flor se divide en otras dos que necesitan, cada una, una tanda de 8 personas. Es decir, que se necesitan 16 personas en total. Con las flores ya completas y contando a la anterior, tenemos:

Inversionistas = 24
Ganadores = 3

Estas dos nuevas flores se dividen, creando 4 flores en total. Es fácil darse cuenta que los números se actualizan como sigue:

Inversionistas = 56
Ganadores = 7

En general, el número de inversionistas para m iteraciones del sistema (entendiendo como «iteración» la división de todas las flores vigentes) crece a la misma velocidad exponencial que el número de ganadores, porque en cada iteración se doblan. Pero el número de inversionistas siempre es mayor en un factor de 8, porque fueron más al principio.

El crecimiento de los inversionistas, para m iteraciones del sistema sigue la siguiente regla:

\displaystyle \sum_{n = 0}^{m} 2^{3 + n} = 8(2^{m + 1} - 1)

Mientras que el número de ganadores crece de la siguiente forma:

\displaystyle \sum_{n = 0}^{m} 2^{n} = 2^{m + 1} - 1

Como debe resultar evidente al observar las expresiones derechas, el número de ganadores es una octava parte de los inversionistas.

En otras palabras: la proporción entre ellos es siempre de 8 a 1, que es precisamente la proporción de la ganancia respecto a la inversión (si por ejemplo inviertes 3 mil ganas 24 mil. Que es lo mismo que 3 x 8 = 24).

Es decir, al ganar recibes los 3 mil que habías invertido y 21 mil de inversores distantes que probablemente jamás recuperarán su dinero, porque el dinero no se crea de la nada, y si alguien tiene más al final, es porque otro tiene menos.

Puede ganar mucha gente, pero los perdedores serán 7 veces más por lo menos. Esto asume que el dinero se regresa a los inversores de la última capa si la flor no se cierra. Los perdedores pueden ser muchos más si no es el caso.

Pirámide
Cortesía de La Pulga Snob.

Si los ganadores anteriores se reintegran al juego, ¿no se compensa el crecimiento de los inversionistas?

No importa mucho que se reintegren al juego, porque el número de inversionistas crece mucho más rápido. Imaginemos que el sistema completo ha alcanzado las 10 iteraciones. Esto nos da un total de «inversionistas» de 16,376:

8(2^{10 + 1} - 1) = 16,376

Mientras que el número de ganadores con el dinero en la mano hasta la iteración anterior ascendería tan sólo a 1,023:

2^{9 + 1} - 1 = 1,023

Como es obvio 1,023 ganadores no alcanzan para cubrir a los 16,376 inversionistas necesarios para completar la siguiente iteración. Siempre tiene que ingresar gente externa y siempre cada vez más.

¿Por qué cae el sistema?

Lo presentado con anterioridad es una versión simplificada del comportamiento global, que se puede complicar tanto como se desee. Siempre puede haber personas que inviertan en muchas flores a la vez, que usen más de un «pétalo» al momento de ingresar al juego, etc. Pero lo expresado arriba captura la esencia de la dinámica y el comportamiento que domina el sistema: el crecimiento exponencial. Ese crecimiento dominará siempre y por completo cualquier intento por minimizar sus efectos. Es imposible que no sea necesario agregar más personas de las que había anteriormente. Y además, cada vez más (el doble o casi el doble cada vez).

El sistema cae porque llega un momento en el que es imposible (no difícil ni arduo: imposible) conseguir más personas que ingresen a él.

Al momento de llegar a un número de iteraciones tan modesto como 20, el sistema habría necesitado 16,777,208 inversiones. Número que equivale casi a la cantidad de habitantes en el área metropolitana de la Ciudad de México. Y sí, para realizar una sola iteración más, ¡se necesitaría ese número de personas nuevas! Es evidente que el sistema caerá mucho antes de llegar tan lejos.

Cuide su dinero.

Javier
Javier

Maestro en Ciencias de la Computación (UNAM). Durante mucho tiempo interesado en la difusión del pensamiento crítico, la ciencia y el escepticismo. Estudioso de la inteligencia artificial, ciencias cognitivas y temas afines.

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938 comentarios

  1. Gracias por el aporte. Es claro, preciso, conciso y macizo!
    Va directo al grano, explica muy bien la cuestión, tanto para personas con conocimientos en matemáticas como para el ciudadano promedio. Si alguien no logro entender las conclusiones que das, es por que definitivamente es muy tonto y sería buen cliente para estos estafadores.

    • La población ha crecido indefinidamente hasta ahora, pero no puede hacerlo así por siempre: no hay espacio, no hay recursos. La Tierra no es infinita.

      Por otro lado es importante no sólo que las cosas crezcan, también la velocidad a la que lo hacen. Las flores necesitarían el doble de personas cada semana (si funcionaran todas), pero la población no se dobla cada semana.

      • YA LE ENCONTRE LA SOLUCION MI TELEFONO ES 2841060895 LA SOLUCION ES HACERLO EN FORMA DE TANDA C
        AL K LE TOCA TIENE K DEJAR PAGADO DOS LUGARES UNO PARA LA CAJA DE AHORRO Y OTRO PARA VOLBER A PARTICIPAR.

      • Javier el tema con la analogia es que la poblacion se expane pero no se agotan los recursos porq una tasa de gente muere. LLevado a la analogia de la flor, para q se sostenga muchas flores deben morir y volver a entrar y eso es peor jaja

  2. Creo que es una explicación muy clara y objetiva con respecto a este asunto, sin esa connotación alarmista sin fundamentos y mejor aun,sin la falsa promesas de hacerse rico, va directo al punto (y explica el problema con la facilidad con la que yo no podía explicarlo) muchas gracias por tan interesante aporte.

  3. Con cuantas personas se podría hacer un grupo cerrado, es decir,si las que ya recibieron vuelven a entrar y así sucesivamente. Se puede?

      • Javier, la única forma en cerrar una flor y las subsiguientes derivadas, es que:
        1.- Todos los ganadores vuelvan a entrar pero………..no con un petalo ni dos, sino con 7 petalos al mismo tiempo.
        2.- Que los participantes de la primera flor que no donaron (los niveles de 1,2 y 4 participantes) entren con 8 pétalos simultaneamente, y que de estas ultimas que reingresen ya no acepten a nadie más.
        3.- Que todos los no ganadores de los niveles de los 2/os. 3/os. y 4/os. niveles participen con otros 7 petalos simultaneamente, para que cuando cobren reciban lo que inviertieron solamente.

        En pocas palabras, la única forma de cerrar una flor sin que nadie resulte estafado es que los hijos de puta estafadores regresen el dinero

        • no es estafa el telar, la flor de la abundancia sí. en el telar te regresan el dinero es de puras mujeres y de confianza.
          TODOS ESTÁN PERO SI BIEN MAL, ESTA PAGINA ES AMARILLISTA.
          ¿QUÉ NO SE DAN CUENTA QUE LOS MEDIOS ESTÁN COMPRADOS POR EL GOBIERNO?
          NI AL BANCO NI AL GOBIERNO LE CONVIENE QUE LAS MUJERES ESTÉMOS RECIBIENDO GRAN CANTIDAD DE DINERO, SIN DARLES IMPUESTOS Y SIN TENER QUE TRABAJAR 8 HRS DIARIAS CON UN SALARIO MÍNIMO, SIENDO UN PEÓN MÁS. A LOS BANCOS NO LES CONVIENE QUE SALDEMOS NUESTRAS DEUDAS.
          POR ESO EL SISTEMA DE ECONOMÍA SAGRADA (LEAN EL LIBRO DE CHARLES EINSESTEIN O EL DE JEAN SHINODA BOLEN EL «MILLONÉSIMO CIRCULO») ESTÁ SIENDO TAN ATACADO, A PARTE QUE VIVÍMOS EN UN PAÍS MACHISTA, DONDE AL HOMBRE LE DUELE VER COMO UNA MUJER SE EMPODERA Y GANA MÁS DINERO QUE EL HOMBRE, Y DEJA DE SER DEPENDIENTE DE ÉL.
          DEJEN DE HABLAR DE COSAS QUE NO SABEN, PINCHIS PÁGINAS MECAS AMARILLISTAS, ¿POR QUÉ NO HABLAN DE CÓMO EL BANCO NOS JODE CADA VEZ MÁS? O EL GOBIERNO? PINCHI PEÑA NIETO ES UN DESMADRE, NO TENEMOS BUENA ECONOMÍA NI BUEN SEGURO MÉDICO, NADA, SÓLO TENEMOS FUTBOL Y TELEVISA PARA SEGUIR IGUAL DE PENDEJOS VOTANDO POR PENDEJOS QUE SE HACEN MAS RICOS A CUESTAS DE NUESTRO DINERO.
          LOS QUE HABLAN MAL DEL TELAR, ES PORQUE NO SABEN QUÉ PEDO, NO ESTÁN DENTRO DE ÉL. POR ALGO LO MANTENEMOS SECRETO Y EXCLUSIVO PARA MUJERES.
          FUENTE: MI EXPERIENCIA PROPIA, EL DE FAMILIARES, VECINAS Y AMIGAS.
          PD. NO ANDAMOS COMO LOCAS BUSCANDO A GENTE DESCONOCIDA, ES SÓLO A GENTE DE CONFIANZA. Y SI TE DECIDES SALIR DEL TELAR, SE TE REGRESA EL DINERO.
          ASÍ QUE ANTES DE CRCITICAR Y ECHAR SAL, INVESTIGUEN BIEN. HAY ACTRICES, GABY VARGAS REPORTERA ESTÁ EN UN CÍRCULO DE ABUNDANCIA. INVESTIGUEN ANTES DE DECIR PENDEJADAS.
          O SIGAN NEGÁNDOSE A ESTE SISTEMA ECONÓNMICO MARAVILLOSO, Y SIGAN CON EL CAPITALISMO, CON SU TRABAJITO DE OFICINA CON SALARIO MINIMO, PARA VIVIR AL DÍA Y LLENOS DE DEUDAS. ;)

          • Hablas igualito que el PEJE. Dices muchas verdades mezcladas con mentiras.

            Pero este sistema de captación no es sostenible en el tiempo. Y esa no es una opinión mía. ES UNA CERTEZA MATEMÁTICA.

            Saludos.

  4. Hola CHIC@S

    Yo quiero compartir con ustedes un esquema de negocio distinto, es tener un ingreso a través de la venta directa y el e-commerce, una forma de generar ingresos residuales sin invertir ni llenarte de inventario. Desde mi punto de vista el dinero rápido no dura y tampoco se disfruta, menos a sabiendas de que alguien pueda salir afectado.

    El negocio en el que yo trabajo no tiene riesgos y si muchos beneficios, si alguien de ustedes está interesado me pueden enviar un whats al 7224747402 o enviarme un correo electrónico a mireanice.avila@gmail.com para que les platique de que se trata.

  5. Pues si, las matemáticas descritas en este tema tienen lógica, eso es cierto. Pero también es cierto que en el mundo en que vivimos esto pasa todo el tiempo, siempre alguien tiene que perder para que otros ganen. en México por ejemplo existen aproximadamente 60 millones de pobreza extrema y en riqueza extrema hay como 13, esas si son mamadas. Nos guste o no esto se llama CAPITALISMO. Y si vives en él pues o sobresales con sus reglas o te quedas fuera. También es cierto que a este tipo de sistemas se le llama fraude y se le tira por todos lados por que las cantidades que se manejan suelen ser bastante fuertes y en efectivo y NO ES CONVENIENTE para el gobierno ni la banca, entonces salen echando caca en TV a estos sistemas, pero viéndolo con frialdad siempre hay una ganancia al intercambio de dinero, el banco gana un porcentaje por tener tu dinero ahí no?? cuanto se la proporción es secundario en este caso en de 1 a 8, al final de cuenta es CAPITALISMO. Yo creo que si se le va a entrar a esto se tiene que tener bien claro como funciona y dejarlo bien claro a las personas que invites y todos felices.

    • No sé porque dices que las «matématicas tiene lógica» si no las entiendes. El sistema de la flor no es denigrado por el gobierno «porque no le convenga». Es porque realmente es basura que no se puede sostener.

      Si entendieras te darías cuenta que al gobierno no le afecta monetariamente cómo se distribuye el dinero entre los jugadores del sistema. ¿No te das cuenta que no se crea dinero? Todo «queda en familia» (los que entran a jugar se traspasand inero unos a otros, nada más). No le quitan dinero a nadie, ni al gobierno. No es un sistema económico ni hace funcionar mejor la economía (por el contrario). Así que mejor relee el texto, ENTÍENDELO DE VERDAD y ya luego regresa.

  6. TODOS ESTÁN PERO SI BIEN MAL, ESTA PAGINA ES AMARILLISTA.
    ¿QUÉ NO SE DAN CUENTA QUE LOS MEDIOS ESTÁN COMPRADOS POR EL GOBIERNO?
    NI AL BANCO NI AL GOBIERNO LE CONVIENE QUE LAS MUJERES ESTÉMOS RECIBIENDO GRAN CANTIDAD DE DINERO, SIN DARLES IMPUESTOS Y SIN TENER QUE TRABAJAR 8 HRS DIARIAS CON UN SALARIO MÍNIMO, SIENDO UN PEÓN MÁS. A LOS BANCOS NO LES CONVIENE QUE SALDEMOS NUESTRAS DEUDAS.
    POR ESO EL SISTEMA DE ECONOMÍA SAGRADA (LEAN EL LIBRO DE CHARLES EINSESTEIN O EL DE JEAN SHINODA BOLEN EL «MILLONÉSIMO CIRCULO») ESTÁ SIENDO TAN ATACADO, A PARTE QUE VIVÍMOS EN UN PAÍS MACHISTA, DONDE AL HOMBRE LE DUELE VER COMO UNA MUJER SE EMPODERA Y GANA MÁS DINERO QUE EL HOMBRE, Y DEJA DE SER DEPENDIENTE DE ÉL.
    DEJEN DE HABLAR DE COSAS QUE NO SABEN, PINCHIS PÁGINAS MECAS AMARILLISTAS, ¿POR QUÉ NO HABLAN DE CÓMO EL BANCO NOS JODE CADA VEZ MÁS? O EL GOBIERNO? PINCHI PEÑA NIETO ES UN DESMADRE, NO TENEMOS BUENA ECONOMÍA NI BUEN SEGURO MÉDICO, NADA, SÓLO TENEMOS FUTBOL Y TELEVISA PARA SEGUIR IGUAL DE PENDEJOS VOTANDO POR PENDEJOS QUE SE HACEN MAS RICOS A CUESTAS DE NUESTRO DINERO.
    LOS QUE HABLAN MAL DEL TELAR, ES PORQUE NO SABEN QUÉ PEDO, NO ESTÁN DENTRO DE ÉL. POR ALGO LO MANTENEMOS SECRETO Y EXCLUSIVO PARA MUJERES.
    FUENTE: MI EXPERIENCIA PROPIA, EL DE FAMILIARES, VECINAS Y AMIGAS.
    PD. NO ANDAMOS COMO LOCAS BUSCANDO A GENTE DESCONOCIDA, ES SÓLO A GENTE DE CONFIANZA. Y SI TE DECIDES SALIR DEL TELAR, SE TE REGRESA EL DINERO.
    ASÍ QUE ANTES DE CRCITICAR Y ECHAR SAL, INVESTIGUEN BIEN. HAY ACTRICES, GABY VARGAS REPORTERA ESTÁ EN UN CÍRCULO DE ABUNDANCIA. INVESTIGUEN ANTES DE DECIR PENDEJADAS.
    O SIGAN NEGÁNDOSE A ESTE SISTEMA ECONÓNMICO MARAVILLOSO, Y SIGAN CON EL CAPITALISMO, CON SU TRABAJITO DE OFICINA CON SALARIO MINIMO, PARA VIVIR AL DÍA Y LLENOS DE DEUDAS. ;)

    • Si hay algo erróneo en el razonamiento expuesto en el artículo, sería adecuado que se demostrara el punto preciso donde está dicho error. ¿Cómo es posible que los defensores de las flores, algo que consiste en el manejo de dinero, sean incapaces de dar un argumento numérico de su supuesta eficacia?

      Sólo comentan que «su experiencia» les dice que funciona, que lo han visto, sin darse cuenta que sólo ven un pedazo de lo que realmente está pasando.

      Todo se reduce a esto: ¿Cómo se pueden repartir más manzanas de las que se tienen?

      ¿De verdad creen que lo mal que está el mundo allá afuera, todos esos problemas que señalan, son un argumento a favor de la flor? Por el contrario, la flor empeora la situación de más personas que a las que ayuda, y en algo que sería gracioso si no fuera lamentable, algunos creen que hacen bien.

      No estoy molesto, siento verdadera pena que exista una ceguera tan grande que haga decir a alguien lo que dice el comentario que estoy contestando.

      • al reducir el tamaño de las manzanas podrás entregar a más gente, y la persona que entrega una manzana debe estar dispuesta a recibir sólo una y no 8, de esa manera el que recibió 8 manzanas podrá entregar 5 y quedarse aun con tres y quien recibió una manzana estará contento con recibir sólo dos, total, igual gana.! En verdad hijo, esto se llama confianza y es algo que no se entiende con números. Así de alarmista como lo pones, obviamente asustas, pero quien conoce el telar o flor desde adentro sabe como funciona y sabe que esto se cierra.

        • Lamento mucho decepcionarla, pero ni siquiera así puede funcionar. Saque las cuentas y verá lo que digo. En un sentido muy estricto, el sistema falla desde el momento mismo en que alguien tiene más de una manzana, porque implica necesariamente que alguien (o varios) no tienen la suya propia.

          La confianza, por mucha que se tenga, no puede repartir 100 manzanas a 100 personas, de forma que cada una de ellas tenga 8 o 5 o 2 manzanas a la vez. ¿Verdad que es un sinsentdo?

  7. Pero después de todo cada quien su vida. Cada quien decide lo que hace.
    Si les gusta le entran y si no pues no. Cual es el problema?
    Dejen vivir y no se metan en la vida de los demás.
    Qué cada quien haga lo que quiera que no.

    • Muy cierto. Que entre quien quiera. Pero es muy importante que sepa que las probabilidades de que pierda su «regalo» y que no pueda cobrar son de 87.5%. Entonces sí ya lo sabe y aun así decide entrar, te doy toda la razón: Que cada quien haga lo que quiera, cada quien su vida.

      Saludos.

        • Lo cuestionable de la flor son dos cosas: que se venda como algo sostenible. Si queda claro que no lo es y se puede perder, entonces no habría problema con eso.

          El segundo problema es más sutil. Como la ganancia depende de que otros pierdan, fomentar su crecimiento es fomentar el aumento de perdedores, donde seguramente muchos han sido engañados, donde las cifras involucradas no se comparan con el precio de un boleto de lotería real tampoco. Si fuera razonable pensar que no hay engañados, otra cosa sería. Pero siendo honestos eso no es así.

          Y contestando a tu pregunta, las probabiidades en la lotería son tan ínfimas, que ningún matemático te recomendaria jugar. Te diría que es tirar el dinero.

    • Que esten dispuestos a bajar las cantidades que se ganan, de tal manera que aquellos que recibieron más esten dispuestos a donar a los que entregan menos.
      La escala que se maneja en el telar (uno serio) es que en un punto bajas cuota y bajas nivel de ganancia. Existe el compromiso y la confianza para entrar y cerrar donando una parte de lo que recibiste.

      • Bajar las cantidades que se ganan, sólo reduce el PORCENTAJE de personas que terminarán perdiendo. Nunca se desaparecen los perdedores. Tampoco implica necesariamente que pierdan menos personas en términos absolutos. Podría ser una u otra cosa, pero perdedores siempre habrá.

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