Alan, eso es… ¡no computable!

El artículo inicialmente apareció en esceptica.org.

—¡Mamá! ¿Quién es el niño de la foto?

—¡Ah! El niño de la foto es Alan Turing.

—Vaya. Por un momento pensé que era mi hermano perdido.

—¿Qué? Ja, ja. ¡Tu no tienes hermanos perdidos niña!

—¿Y por qué tienes su foto?

—La razón es que, en estas fechas, se cumplen 100 años de su nacimiento. Es alguien que nos ha dejado un gran legado, y uno de mis héroes personales.

—¿Y cuál es ese legado?

—Hizo muchas cosas a lo largo de su vida. Por ejemplo, sus observaciones facilitaron la comprensión de los mensajes cifrados nazis en la segunda guerra mundial. Muchos consideran que esta maniobra redujo el tiempo de la guerra y ayudó a la derrota del bando alemán. Pero esa no es la razón por la que tengo su foto aquí. Me parece que su principal aportación es otra. Gracias a su trabajo se abordó uno de los tópicos más profundos tocados por las matemáticas: ¿Qué es cognoscible?

— ¿Qué es cognoscible? Rayos. Yo había escuchado que lo llamaban «el padre de la computación».

—¡Si! Algunos lo llaman así. Y de alguna forma así es. Pero considero que la aplicación práctica de su trabajo ha desviado la atención sobre la verdadera naturaleza de su aportación. Verás, Alan tenía una muy loca y extraña idea en la cabeza: él creía que las máquinas podían pensar.

—¡Dios!

—¡Es en serio! Pero no solo en sentido figurado. Realmente consideró con seriedad la posibilidad de que las máquinas pudieran pensar.

—Pues si que estaba un poco tocadiscos el señor ese.

—¡No! Tiene todo el sentido del mundo si lo piensas bien. La idea es que la actividad mental consiste simplemente en una secuencia bien definida de operaciones, frecuentemente llamada algoritmo. Aunque no todos están de acuerdo que así sea, si realmente existe algo como un algoritmo gigantesco y prodigioso funcionando en el cerebro, entonces, un ente abstracto llamado en su honor «Máquina de Turing», podría replicar su funcionamiento. Como las computadoras son, en esencia, Máquinas universales de Turing, significa que la mente podría ser trasladada a una computadora, siempre que tenga las capacidades de procesamiento y memoria suficientes.

—Mamá, ¿te puedo hacer una pregunta?

—Dime hija.

—¿Te sientes bien?

—¡Ay hija! Tu nunca me tomas en serio.

—Es que estas hablando de máquinas que piensan mamá. Osea, MÁQUINAS QUE PIENSAN. ¿Te estás escuchando? ¿Que nunca te has puesto a meditar? ¿Nunca te has puesto a sentir el «yo soy»? ¿La conciencia de uno mismo?

—Si. Y sé que es una idea muy extravagante. Como te decía, no todos están de acuerdo. Uno de los descubrimientos notables de Turing fue que, en realidad, cualquier máquina, para la que el hardware ha alcanzado un cierto grado de complejidad y flexibilidad, es equivalente a cualquier otra máquina semejante. Y, por tal motivo, un software adecuado puede hacer funcionar a una máquina como si fuera otra. De ahí que se sugiera la posibilidad de que el cerebro y su actividad, la mente, puedan ser replicadas.

— No sé mamá. Soy escéptica de tu afirmación sobre la mente y la conciencia.

—¡Y eso está muy bien! ¡Escépticas hasta el final! Como te decía no todos están de acuerdo. Hay una forma en la que eso podría no ser cierto. Una forma en que la mente no podría ser replicada por una máquina.

—¿Y cuál es esa forma?

—Que el cerebro sea no computable. Es decir, que tenga en su seno procedimientos que no sean algorítmicos, como sugieren algunos. Esto está relacionado con la aportación de Alan. Las máquinas de Turing son un artificio para definir y separar lo que es computable de lo que no lo es. Alan lo desarrolló para responder a una pregunta, el Entscheidungsproblem: ¿Existe un procedimiento general que permita determinar, para todas las expresiones matemáticas, si son ciertas o no? La respuesta de Alan, ¡es que no existe tal procedimiento! Este resultado, aunado a otros, como el Teorema de incompletitud de Gödel, nos muestran que hay afirmaciones indecidibles en las matemáticas, y por tanto, que no pueden ser abordadas por un algorítmo. Que hay verdades matemáticas que no son ni demostrables ni refutables.

—¡Dios! Y ahora lo digo en serio.

—Si el funcionamiento del cerebro es tal, quizá porque se base en leyes físicas que impliquen «no computabilidad» (¿mecánica cuántica?), entonces no sería computable, y la mente no se podría reproducir en una computadora.

— Vaya.

—Te quiero advertir sobre algo: hay mucha gente que, por lo complejo de todos estos asuntos, abusa de conceptos como la mecánica cuántica o el teorema de incompletitud para justificar sus disparates. ¡Cuídate de ellos!

—Lo haré. Y, ¿cuál es la verdad de todo esto de la mente?

—Ay hija, la verdad en este asunto es, como casi siempre, que no sabemos. Pero en este caso es más profundo aún. Bordeamos la costa de mares desconocidos, donde se vislumbra un horizonte que, quizá, nos impone un límite sobre lo que es posible saber de lo que no. Un límite sobre aquello que es cognoscible.

Fotos de Alan Turing de aquí y la NPL Archive.
Imagen de la máquina Enigma de Wikipedia.