Las matemáticas de «la flor de la abundancia»

Flor de la abundancia

Alguien te promete que al invertir 3 mil pesos (o euros o dólares, o lo que tu quieras), recibirás de regreso 24 mil. ¿Tiene esto sentido? Aquí están las matemáticas de «la flor de la abundancia».

Si te cuesta trabajo seguir las fórmulas, visita: Flores de la abundancia… ¡con manzanas! para una versión en texto, fácil de seguir.

Un breviario

En la flor es más probable ganar que en algunos juegos de casino, aunque siempre a costa de muchos otros. Por cada ganador hay, en promedio, siete perdedores SIEMPRE. No tienen que ser de la misma flor que los ganadores, ni estar cerca en el tiempo o espacio a los mismos. Pero existen y son inevitables.

Vender la idea de que es algo seguro y sostenible es faltar a la verdad y un profundo engaño y estafa. Entrar es una decisión ética y moral de cada uno.

Lo que no es la flor:

  • Una alternativa a los bancos (o la economía moderna)
    La realidad es que es un mecanismo que mueve el dinero de muchos a las manos de unos pocos (los ganadores). No fomenta una equitativa distribución de la riqueza, sino todo lo contrario.
  • Un sistema sostenible
    Es matemáticamente imposible sostener la flor de manera indefinida. No es una cuestión de voluntad, ánimo o ganas. Es matemáticamente IMPOSIBLE. Y sobre esa imposibilidad trata este artículo.

¿En qué consiste la flor?

Se forma un grupo de 15 personas repartidas en 4 niveles diferentes:

  • Una en el primer nivel (el que recibe el dinero).
  • Dos en el segundo nivel (el nivel de «apoyo motivacional»).
  • Cuatro en el tercer nivel (el de aquellos que invitan a nuevos integrantes).
  • Ocho en el cuarto nivel (el de los recién llegados y aquellos que ponen el dinero).

Cuando todos los integrantes del cuarto nivel han «regalado» su dinero, la flor se considera completa. El dinero es recibido por el individuo del nivel uno, que para llegar ahí tuvo que pasar (presuntamente) por todos los niveles anteriores. Él se retira, dividiendo la flor en dos nuevas, colocando a los integrantes originales en el nivel de numeración inferior al que poseían en la original.

Ambas flores carecen del último nivel que tienen el encargo de poblar, y la única forma de hacerlo es consiguiendo nuevos «inversionistas» que donen su dinero al nivel uno de sus respectivas flores. Y así, ad infinitum.

Bueno, ad infinitum no, porque el mundo no es infinito.

Pasos flor de la abundancia
Descripción típica de la dinámica para la «flor de la abundancia».

¿Cómo crece el número de personas necesarias?

En otras palabras: ¿a qué velocidad crece el número de personas necesarias para sostener la dinámica?

Imaginemos que solo existe una flor. La flor original. Olvidemos cómo llegaron los integrantes a cada uno de los niveles. Simplemente tenemos un grupo de 15 personas, 8 de las cuales han donado su dinero.

Inversionistas = 8
Ganadores = 1

La flor se divide en otras dos que necesitan, cada una, una tanda de 8 personas. Es decir, que se necesitan 16 personas en total. Con las flores ya completas y contando a la anterior, tenemos:

Inversionistas = 24
Ganadores = 3

Estas dos nuevas flores se dividen, creando 4 flores en total. Es fácil darse cuenta que los números se actualizan como sigue:

Inversionistas = 56
Ganadores = 7

En general, el número de inversionistas para \(m\) iteraciones del sistema (entendiendo como «iteración» la división de todas las flores vigentes) crece a la misma velocidad exponencial que el número de ganadores, porque en cada iteración se doblan. Pero el número de inversionistas siempre es mayor en un factor de 8, porque fueron más al principio.

El crecimiento de los inversionistas, para \(m\) iteraciones del sistema sigue la siguiente regla:

\(\displaystyle \sum_{n = 0}^{m} 2^{3 + n} = 8(2^{m + 1} – 1)\)

Mientras que el número de ganadores crece de la siguiente forma:

\(\displaystyle \sum_{n = 0}^{m} 2^{n} = 2^{m + 1} – 1\)

Como debe resultar evidente al observar las expresiones derechas, el número de ganadores es una octava parte de los inversionistas.

En otras palabras: la proporción entre ellos es siempre de 8 a 1, que es precisamente la proporción de la ganancia respecto a la inversión (si por ejemplo inviertes 3 mil ganas 24 mil. Que es lo mismo que 3 x 8 = 24).

Es decir, al ganar recibes los 3 mil que habías invertido y 21 mil de inversores distantes que probablemente jamás recuperarán su dinero, porque el dinero no se crea de la nada, y si alguien tiene más al final, es porque otro tiene menos.

Puede ganar mucha gente, pero los perdedores serán 7 veces más por lo menos. Esto asume que el dinero se regresa a los inversores de la última capa si la flor no se cierra. Los perdedores pueden ser muchos más si no es el caso.

Pirámide
Cortesía de La Pulga Snob.

Si los ganadores anteriores se reintegran al juego, ¿no se compensa el crecimiento de los inversionistas?

No importa mucho que se reintegren al juego, porque el número de inversionistas crece mucho más rápido. Imaginemos que el sistema completo ha alcanzado las 10 iteraciones. Esto nos da un total de «inversionistas» de 16,376:

\(8(2^{10 + 1} – 1) = 16,376\)

Mientras que el número de ganadores con el dinero en la mano hasta la iteración anterior ascendería tan sólo a 1,023:

\(2^{9 + 1} – 1 = 1,023\)

Como es obvio 1,023 ganadores no alcanzan para cubrir a los 16,376 inversionistas necesarios para completar la siguiente iteración. Siempre tiene que ingresar gente externa y siempre cada vez más.

¿Por qué cae el sistema?

Lo presentado con anterioridad es una versión simplificada del comportamiento global, que se puede complicar tanto como se desee. Siempre puede haber personas que inviertan en muchas flores a la vez, que usen más de un «pétalo» al momento de ingresar al juego, etc. Pero lo expresado arriba captura la esencia de la dinámica y el comportamiento que domina el sistema: el crecimiento exponencial. Ese crecimiento dominará siempre y por completo cualquier intento por minimizar sus efectos. Es imposible que no sea necesario agregar más personas de las que había anteriormente. Y además, cada vez más (el doble o casi el doble cada vez).

El sistema cae porque llega un momento en el que es imposible (no difícil ni arduo: imposible) conseguir más personas que ingresen a él.

Al momento de llegar a un número de iteraciones tan modesto como 20, el sistema habría necesitado 16,777,208 inversiones. Número que equivale casi a la cantidad de habitantes en el área metropolitana de la Ciudad de México. Y sí, para realizar una sola iteración más, ¡se necesitaría ese número de personas nuevas! Es evidente que el sistema caerá mucho antes de llegar tan lejos.

Cuide su dinero.

Javier

Maestro en Ciencias de la Computación (UNAM). Durante mucho tiempo interesado en la difusión del pensamiento crítico, la ciencia y el escepticismo. Estudioso de la inteligencia artificial, ciencias cognitivas y temas afines.

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873 Respuestas

  1. Angie dice:

    hola estoy atorada en una, donde te puedo contactar para que por favor me ayudes

    • Javier dice:

      La única forma de «salir» es que los ganadores devuelvan el dinero que les han dado, lo cual es muy difícil.

      La mejor manera de no extender el problema a otros, es simplemente no creando más flores. Lo siento.

  2. LUZ dice:

    Hola estoy en una flor desde agosto y no se como recuperar mi dinero pues en primera no sabia de dichosa flor y me lo manejaron como proyecto de emprendedores y veo que ya mucha gente sabe de dicho proyecto y obviamente nadie quiere entrar por no ser estafado pero no se como recuperar mi dinero, me podría dar una posible solución ?

  3. juana dice:

    que boludez este artículo! conozco muchas personas que han cambiado su vida gracias a la economía solidaria! la solidaridad y el darse la mano los unos a los otros es algo que la matemática no puede explicar. A cambiar la cabeza que bastante mal está el mundo gracias a la «lógica». No se trata de emprendimiendo ni de ganadores vs inversores, la economía solidaria se sustenta en otras bases, las de la ayuda mutua y el cambio de conciencia. Pero bueno, allá cada uno con sus pensamientos y sus ganas de seguir alimentando el sistema como hamsters en la ruedita

    • Javier dice:

      Que irónico resulta que este sistema que tanto defiendes (la flor), en realidad lo único que hace es distribuir el dinero de todos en las manos de unos pocos. ¡Fíjate bien!

      La buena voluntad y la solidaridad no cambian el hecho de que 2+2=4.

      Que creas que hay beneficio para todos, es porque sólo estás poniendo atención en los ganadores, dejando fuera de tu vista a todos los perdedores (que siempre son más, sin posibilidad de discusión). O eso, eres una estafadora que quiere capturar incautos.

    • Iris dice:

      Tienes razón Juana, el mundo está lleno de escépticos y personas llenas de temor, esto no es un negocio, es solidaridad y multiplicacion de los panes, es pura conviccion, es amor materializado.

      • Javier dice:

        En este sistema nada de está multiplicando, sólo repartes el dinero de todos a las manos de unos pocos. Los que llamas «ganadores». Matemáticas MUY simples.

  4. franco dice:

    Una solución es que se pongan de acuerdo los 15 integrantes de la mandala a dar la mitad del dinero. El del primer nivel todavía va a poder sacar ganancia, será mas fácil integrar personas y nuevamente se corta la entrega de dinero por la mitad, hasta que la entrega sea mínima y se consigan 8 donantes de »poca plata» que estén dispuestos a regalar ese pequeño monto y así se cierra la mandala. Por ejemplo el 1 puso 1000 y los que entran en vez de poner 1000 ponen 500= al 1 se le entregaría 4000 (ósea sigue ganando) y el nuevo 1 que puso 500 se le entregaría 2000 por los 8 nuevos integrantes que aportaron en vez de 500, 250. Asi hasta que el monto sea poquito y se consigan 8 que quieran regalar 1,2,3,4 o 5 pesos como un ejemplo.

    • Javier dice:

      Observaciones:

      Lo que estás diciendo es que TODOS los que entreguen su dinero a partir de cierta flor van a perder la mitad (si son «ganadores») o toda su aportación si son «perdedores» (que siguen siendo aprox. 7 de cada 8). No sólo para la flor que inicie esto, sino para todas las que desciendan de ella.

      Lo de menos son los del final, que «regalan» 1, 2, 3 o 4 pesos. (Que tampoco son 8, porque recuerda que ese número se dobla en cada iteración).

      No creo que nadie este dispuesto a regalar su dinero para minimizar la perdida de unos pocos menos (porque además son menos los que recuperan parte de su dinero que los que tienen que «regalarlo»). Haz las cuentas.

      Tu solución literalmente significa invitar a gente a perder voluntariamente su dinero ¡Sin que exista la posibilidad de que lo recuperen!

  5. Claudio dice:

    Muy bueno el artículo Javier. Es claro que en un momento se corta y pierden muchos.
    Mi pregunta es quien estafa?? Y de que manera??
    Es claro que las 7 personas de los primeros tres niveles de la flor «original» se llevan 24 mil pesos cada uno sin poner un centavo.
    Pero luego, en las sucesivas interacciones, los creadores de la flor original no obtienen ningún beneficio. Esto es así? Si es así, solo estarían estafando a pocas personas. 56 si no erré en la cuenta.
    Luego el que estaría estafando es el que de «buena fe» puso 3 mil y se está llevando 24 mil.
    Me gustaría que me digas si estoy en lo correcto?

    • Javier dice:

      La estafa radica en aquellos que no advierten que la probabilidad de ganar es de 1 a 8, y que inevitablemente 7 de cada 8 saldrán perdiendo. En engañar a los otros para entrar con tal de ganar ellos mismos. Que engañan en decir que es sostenible una cosa que no puede serlo. Eso es todo.

      No se puede arbitrariamente decir que «a partir de x flor ya no se consideran estafados por los primeros», porque todo es una cadena, los estafados del final no pueden existir sin los estafadores del principio. Todo el asunto es que el dinero de todos se concentra en las manos de unos pocos SIEMPRE, con base a engaños.

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