Las matemáticas de «la flor de la abundancia»

Flor de la abundancia

Alguien te promete que al invertir 3 mil pesos (o euros o dólares, o lo que tu quieras), recibirás de regreso 24 mil. ¿Tiene esto sentido? Aquí están las matemáticas de «la flor de la abundancia».

Si te cuesta trabajo seguir las fórmulas, visita: Flores de la abundancia… ¡con manzanas! para una versión en texto, fácil de seguir.

Un breviario

En la flor es más probable ganar que en algunos juegos de casino, aunque siempre a costa de muchos otros. Por cada ganador hay, en promedio, siete perdedores SIEMPRE. No tienen que ser de la misma flor que los ganadores, ni estar cerca en el tiempo o espacio a los mismos. Pero existen y son inevitables.

Vender la idea de que es algo seguro y sostenible es faltar a la verdad y un profundo engaño y estafa. Entrar es una decisión ética y moral de cada uno.

Lo que no es la flor:

  • Una alternativa a los bancos (o la economía moderna)
    La realidad es que es un mecanismo que mueve el dinero de muchos a las manos de unos pocos (los ganadores). No fomenta una equitativa distribución de la riqueza, sino todo lo contrario.
  • Un sistema sostenible
    Es matemáticamente imposible sostener la flor de manera indefinida. No es una cuestión de voluntad, ánimo o ganas. Es matemáticamente IMPOSIBLE. Y sobre esa imposibilidad trata este artículo.

¿En qué consiste la flor?

Se forma un grupo de 15 personas repartidas en 4 niveles diferentes:

  • Una en el primer nivel (el que recibe el dinero).
  • Dos en el segundo nivel (el nivel de «apoyo motivacional»).
  • Cuatro en el tercer nivel (el de aquellos que invitan a nuevos integrantes).
  • Ocho en el cuarto nivel (el de los recién llegados y aquellos que ponen el dinero).

Cuando todos los integrantes del cuarto nivel han «regalado» su dinero, la flor se considera completa. El dinero es recibido por el individuo del nivel uno, que para llegar ahí tuvo que pasar (presuntamente) por todos los niveles anteriores. Él se retira, dividiendo la flor en dos nuevas, colocando a los integrantes originales en el nivel de numeración inferior al que poseían en la original.

Ambas flores carecen del último nivel que tienen el encargo de poblar, y la única forma de hacerlo es consiguiendo nuevos «inversionistas» que donen su dinero al nivel uno de sus respectivas flores. Y así, ad infinitum.

Bueno, ad infinitum no, porque el mundo no es infinito.

Pasos flor de la abundancia
Descripción típica de la dinámica para la «flor de la abundancia».

¿Cómo crece el número de personas necesarias?

En otras palabras: ¿a qué velocidad crece el número de personas necesarias para sostener la dinámica?

Imaginemos que solo existe una flor. La flor original. Olvidemos cómo llegaron los integrantes a cada uno de los niveles. Simplemente tenemos un grupo de 15 personas, 8 de las cuales han donado su dinero.

Inversionistas = 8
Ganadores = 1

La flor se divide en otras dos que necesitan, cada una, una tanda de 8 personas. Es decir, que se necesitan 16 personas en total. Con las flores ya completas y contando a la anterior, tenemos:

Inversionistas = 24
Ganadores = 3

Estas dos nuevas flores se dividen, creando 4 flores en total. Es fácil darse cuenta que los números se actualizan como sigue:

Inversionistas = 56
Ganadores = 7

En general, el número de inversionistas para \(m\) iteraciones del sistema (entendiendo como «iteración» la división de todas las flores vigentes) crece a la misma velocidad exponencial que el número de ganadores, porque en cada iteración se doblan. Pero el número de inversionistas siempre es mayor en un factor de 8, porque fueron más al principio.

El crecimiento de los inversionistas, para \(m\) iteraciones del sistema sigue la siguiente regla:

\(\displaystyle \sum_{n = 0}^{m} 2^{3 + n} = 8(2^{m + 1} – 1)\)

Mientras que el número de ganadores crece de la siguiente forma:

\(\displaystyle \sum_{n = 0}^{m} 2^{n} = 2^{m + 1} – 1\)

Como debe resultar evidente al observar las expresiones derechas, el número de ganadores es una octava parte de los inversionistas.

En otras palabras: la proporción entre ellos es siempre de 8 a 1, que es precisamente la proporción de la ganancia respecto a la inversión (si por ejemplo inviertes 3 mil ganas 24 mil. Que es lo mismo que 3 x 8 = 24).

Es decir, al ganar recibes los 3 mil que habías invertido y 21 mil de inversores distantes que probablemente jamás recuperarán su dinero, porque el dinero no se crea de la nada, y si alguien tiene más al final, es porque otro tiene menos.

Puede ganar mucha gente, pero los perdedores serán 7 veces más por lo menos. Esto asume que el dinero se regresa a los inversores de la última capa si la flor no se cierra. Los perdedores pueden ser muchos más si no es el caso.

Pirámide
Cortesía de La Pulga Snob.

Si los ganadores anteriores se reintegran al juego, ¿no se compensa el crecimiento de los inversionistas?

No importa mucho que se reintegren al juego, porque el número de inversionistas crece mucho más rápido. Imaginemos que el sistema completo ha alcanzado las 10 iteraciones. Esto nos da un total de «inversionistas» de 16,376:

\(8(2^{10 + 1} – 1) = 16,376\)

Mientras que el número de ganadores con el dinero en la mano hasta la iteración anterior ascendería tan sólo a 1,023:

\(2^{9 + 1} – 1 = 1,023\)

Como es obvio 1,023 ganadores no alcanzan para cubrir a los 16,376 inversionistas necesarios para completar la siguiente iteración. Siempre tiene que ingresar gente externa y siempre cada vez más.

¿Por qué cae el sistema?

Lo presentado con anterioridad es una versión simplificada del comportamiento global, que se puede complicar tanto como se desee. Siempre puede haber personas que inviertan en muchas flores a la vez, que usen más de un «pétalo» al momento de ingresar al juego, etc. Pero lo expresado arriba captura la esencia de la dinámica y el comportamiento que domina el sistema: el crecimiento exponencial. Ese crecimiento dominará siempre y por completo cualquier intento por minimizar sus efectos. Es imposible que no sea necesario agregar más personas de las que había anteriormente. Y además, cada vez más (el doble o casi el doble cada vez).

El sistema cae porque llega un momento en el que es imposible (no difícil ni arduo: imposible) conseguir más personas que ingresen a él.

Al momento de llegar a un número de iteraciones tan modesto como 20, el sistema habría necesitado 16,777,208 inversiones. Número que equivale casi a la cantidad de habitantes en el área metropolitana de la Ciudad de México. Y sí, para realizar una sola iteración más, ¡se necesitaría ese número de personas nuevas! Es evidente que el sistema caerá mucho antes de llegar tan lejos.

Cuide su dinero.

Javier

Maestro en Ciencias de la Computación (UNAM). Durante mucho tiempo interesado en la difusión del pensamiento crítico, la ciencia y el escepticismo. Estudioso de la inteligencia artificial, ciencias cognitivas y temas afines.

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864 Respuestas

  1. Javier dice:

    Gente. Entiendan: se puede ganar, pero cuando se hace es SIEMPRE a costa de que otros pierdan. SIEMPRE. Si ganan, tal vez nunca conozcan a los perdedores, pero existen.

    Los perdedores son alrededor de 7 veces el número de ganadores. Esta explicado en el texto.

    Entrar es una decisión moral. Si estás dispuesto a «ganar» dinero a costa de que otros pierdan. ¿Qué puedo yo decir?

  2. may dice:

    hola javier, no te entiendo dices que es una estafa solo porque unos cuantos ganan y otros pierden….. entonces no sabes como funciona este mundo o te haces, mira desde la familia hay quienes estan arriba como lo son los padres y abajo estan los hijos que tienen que someterse a las reglas de los padres, en las empresas estan los dueños, los gerentes, y los empleados, lo que trato de decirte que todo en la vida es una piramide unos estan arriba y otros abajo asi es la vida y no la podemos cambiar.yo te pregunto donde quieres estar? mandando o recibiendo ordenes.siempre va a ver esta situacion a donde quiera que vallas y donde estes. en una piramide, telar, flor o multinivel que crees yo tengo que entrar siendo de los de abajo y estafado como lo pones tu, y poco a poco ir escalando hasta llegar arriba lo mas que se pueda, tu piensas que es tan facil entrar y luego luego comienzas a ganar diner o por montones, dejame te digo que requiere de mu7cho esfuerzo y dedicacion hacer esto no es para nada facil te reto a que lo hagas y lo compruebes por ti mismo. esto es un trabajo o negocio como le quieras decir, que te puede dar grandes utilidades con una inversion minima, pero hay que trabajar y si uno de estos te pega ya abriste las puertas a una libertad financiera en tu vida que es lo que todos queremos o no. tambien dices que las personas se acaban, pos que ya nadie nace en este mundo o que? asi como tambien se mueren, ojala y mucha gente entendiera e3ste tipo de sistemas y el mundo seria otro. essa es mi opinion

    • Javier dice:

      Cita en qué contexto digo yo que es una estafa. ¿Digo que es una estafa porque hay perdedores? No. Yo JAMÁS he dicho eso.

      Digo que es estafa cuando lo venden como algo sostenible o donde nadie pierde. Digo que es falso que es una solución o alternativa a la economía, porque no lo es. Digo que es algo que daña a la sociedad en su conjunto. Lo que pasa es que los miopes, que sólo saben ver el dinero que llega a sus manos, creen que el sistema funciona porque les funciono a ellos.

      No ponga en mi boca palabras que nunca uso como tu dices. Gracias.

    • kala dice:

      Tienes razón en decir q en todo hay niveles, pero dejame decirte que si hablamos del sometimiento de los hijos a los padres ok… Para eso se pueden ir cuando sean autosuficientes, y de los empresarios y trabajadores ok, pero vas con voluntad propia a recibir el salario q desde un principio de ofrecen en donde si no te gusta te retiras y punto…. Pero de eso a literalmente «joder a la gente» con el cinismo de vender la idea d q pagas una mínima cantidad y recibes 8 veces mas lo invertido…. Gratis y de la nada! Es no tener vergüenza.

  3. may dice:

    ha, no trabajes por dinero, mejor haz que tu dinero trabaje para ti!!!

    • Javier dice:

      Respondiendo a su pregunta de «pos que ya nadie nace en este mundo o que?», solo le puedo decir que usted no entiende lo que es el crecimiento exponencial.

      No importa que las cosas crezcan o no, sino COMO crecen. De verdad su ceguera y miopía es increíble.

  4. Javier dice:

    Invito a todos a leer: Flores de la abundancia… ¡con manzanas!.

    Una manera diferente de entender las flores y los telares. ¡EXPLICADO CON MANZANAS!

  5. gaby dice:

    Javier no entiendo tu obstinación por explicarle a gente que no comprende que son matemáticas, la gente que lo entiende se dará cuenta que en algunas iteraciones es insostenible, la que lo hace de buena o mala Fe seguirá en ello y para ellos está bien, he visto tus otros artículos y parece que están más interesados en este, solo es polémica y nunca faltara el robin Hood de los pobres, el psicólogo, el científico, el abogado, el que sea… Y por su puesto mi favorito el que agrede (yo soy el esceptico metiche jajaja). No tengo que ser muy inteligente para darme cuenta que es un sistema vendido como de apoyo (Así nació y me queda claro porque) pero resulta contra producente, gente gana pero generan déficit exponencial.

  6. Alicia dice:

    Justamente pienso como tú, Javier. La falta de raciocinio para defender estos «sistemas» me hacen pensar en una secta, en la cual te quieren convencer con choros aprendidos (no necesariamente razonados) de la «maravillosa oportunidad» que tienes de ayudar a otras mujeres.
    ¿Quieren empoderarse señoras? Inviertan en un seguro de vida para ustedes. No tiren su dinero de esta manera.
    ¿Quieren hacer regalos a sus congéneres?
    Donen sus 3 o 24 mil pesos a alguna Fundación que sepa cómo hacer que ese dinero haga diferencia en la vida de alguna mujer menos afortunada.

    No sean ilusas, ni se hagan tontas y dejen de invitar a sus amigas a caer en el mismo error.

  7. Paola dice:

    Ola Javier me gusta mucho la imformacion que das puedo aserte una pregunt? Si las personas que cobran buelben a integrarse ala flor y se forma un grupo grande como una tanda y te toque por turno o número es probable que se caiga o no funcione???

  8. Ricardo dice:

    Me parece que para eso se hacen las segundas vueltas de los telares quizá no hay gente infinita pero se puede utilizar a las mismas personas.
    Es ilógico que haciendo tus operaciones no te des cuenta de eso. Esto lo veo como un juego en el que hay mucha gente visiosa y vuelven a entrar.

    • Javier dice:

      Que extraño que te parezca ilógico. Mi texto tiene una sección entera a explicar porque reintegrar gente no funciona.

      ¿Seguro que lo leíste?

  9. Victor dice:

    Convencer a alguien de que fue engañado es muy dificil, es mas facil volverle a mentir y que te crea, el problema es que nunca le gustaron las matematicas, por lo que se ve.

  10. lupita dice:

    yo estoy dentro de un telar y me prometieron que al invertir 24,000 pesos al cabo de un mes recibiria 192 y es fecha que no los veo por que no hay gente que quiera dar esa cantidad y pues esta parado el telar y oa dbvio la persona que a mi me invito tampoco ha recibido ni como me regresen mi dinero ahora mi unica posibiidad de por lo menos recuperar mi dinero es esperar y seguir con este juego hasta que yo tenga en mis manos mis 24 asi es es esto y crei ciegamente y desgraciadaente esto no es real

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