Flores de la abundancia… ¡con manzanas!

Mujer con manzana y pera

Imagine que lo invitan a participar a un juego como la flor de la abundancia o el telar de mujeres, pero no debe aportar dinero. Suponga que lo convocan de forma que debe donar UNA manzana, con la promesa de que recibirá más de ellas de vuelta. Parece buen trato, ¿no?

No importa mucho la dinámica del sistema. No importa quién le de su manzana a quién, o cómo se organice la gente. Lo único que importa es cuantas personas y manzanas hay en el juego.

Si, por ejemplo, se encuentran «jugando» mil personas, ¿Cuántas manzanas habrá en el sistema? Como es obvio, también serán mil, porque cada participante ha puesto una. Y si fueran veinte mil los jugadores, tendríamos veinte mil manzanas en juego. Y si entran diez personas nuevas habrá diez manzanas más, igualando siempre el número de personas.

Siempre hay el mismo número de manzanas que personas. Si unos tienen más de una, otros no tienen nada.

Si existen siempre tantas manzanas como jugadores, ¿cómo sería posible que todos tuvieran más de una manzana a la vez (que es lo que nos prometen)?

Es imposible. Si un grupo de personas tiene más de una manzana en sus manos, es que otro grupo de personas se ha quedado sin manzanas.

Si usted termina con dos manzanas en sus manos, es que alguien por ahí no tiene la suya. Si tiene ocho después de haber donado sólo una, es que hay por ahí siete personas que no tienen nada. (Así funciona la flor de la abundancia: 8 a 1).

Manzana

No importa lo que hagamos. Para agregar más manzanas hay que agregar más gente y siempre se equilibra: hay el mismo número de ambos siempre. No importa cuanto tiempo pase, no importa cuantos cíclos se hagan. Ambos números siempre son el mismo número. Es algo que nunca puede salir bien al final. Nunca.

Que el sistema falle no es una cuestión de falta de voluntad o compromiso, es que nunca hay manzanas suficientes, así que no es posible que todos ganen. De hecho, la mayoría saldrá perdiendo.

Así funcionan las flores de la abundancia, los telares de mujeres y cualquier otra estructura piramidal como Swissgolden. No se puede repartir lo que no se tiene y alguien terminará perdiendo siempre. No importa cuanta gente entre o que algunos vuelvan a poner en juego las manzanas que ya «ganaron». ¡Son las mismas de antes y no alcanzan!

Tan sólo es un sistema que mueve las manzanas que eran de todos a las manos de unos pocos. ¿Cómo podría ser esto una «alternativa» al sistema económico como dicen muchos?

Si no funciona, ¿por qué todavía hay flores (o telares, circulos, etc)?

Si las flores, los telares o lo que sea, juntaran siempre la gente necesaria, el número de personas requeridas para mantener el sistema funcionando hace mucho que superaría el número de personas en el planeta, dado su crecimiento exponencial (siempre se va multiplicando por dos o algún otro factor mayor a uno). La razón por la que hay sistemas piramidales funcionando de manera continua es que en la vida real fallan con bastante frecuencia. Muchas flores o telares nunca se logran, así que el número de personas necesarias en total nunca crece tan rápido. Irónico, ¿no? Existen porque no funcionan de forma perfecta a un nivel muy humano.

¿Qué no es un argumento?

«A mi me funcionó», «yo no he visto a nadie perder», «es algo que va más allá del dinero», son argumentos típicos. Ninguno puede negar la realidad matemática detrás del asunto. Quizá quien los esgrime lo hace con sinceridad, en tal caso vive engañada y no está viendo más allá de su nariz.

¿Es inmoral?

Depende de las motivaciones de cada quien. Algunos lo podrán ver como comprar el boleto de una rifa, pero es evidente que hay muchos dispuestos a convencer a otros tan sólo para ganar, sin importarles mucho los demás. Si has ganado, no olvides que lo has hecho a costa de otros que quizá nunca conozcas. Si crees que ayudas a alguien al invitarlo, tal vez así sea, pero no olvides que al mismo tiempo perjudicas a muchos otros que quizá no conozcas. ¿Por qué? Porque no se pueden repartir 100 manzanas a 100 personas de forma que todos tengan más de una. ¿O sí?


Si deseas una explicación más técnica, visita: Las matemáticas de «la flor de la abundancia»

Javier

Maestro en Ciencias de la Computación (UNAM). Durante mucho tiempo interesado en la difusión del pensamiento crítico, la ciencia y el escepticismo. Estudioso de la inteligencia artificial, ciencias cognitivas y temas afines.

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70 Respuestas

  1. Alejandra dice:

    Hola Javier, ¿y como seria un sistema en donde nadie perdiera su dinero y todos salieran beneficiados? Gracias de antemano por la atencion.

    • Javier dice:

      ¡Esa es la pregunta de los 64 mil!

      Encontrar ese sistema es el objetivo de la ciencia económica y la política desde que se inventaron. La búsqueda de ese sistema incluye la propuesta de sistemas que ni siquiera usan dinero.

      No sé cuál es ese sistema que no falla. No creo que alguien sepa.

    • Patricia Estrada dice:

      No hay sistema perfecto, y aunque no hubiera, básicamente el factor errante de cada sistema es el hombre, en su maravillosa y conflictiva diversidad.
      No hay sistema perfecto, pero siguiendo con la metáfora, si todos tenemos una manzana, y cosechamos esa manzana, tendremos más manzanas, pero la noción de acumulación es igualmente un poco ilusoria porque en el proceso de cosechar manzanas necesitarás consumir manzanas.
      Si logras producir tantas como consumes, lograrás el equilibrio.
      Si produces menos de las que consumes, la cosecha cada vez mas insuficiente porque tendrás “deudas” que de seguir a ese ritmo te comerás la última manzana sin cosecharla.
      Si produces más de las que consumes, tendrás al fin esa noción de acumulación, pero es igualmente ilusoria. Tal vez funciona para ti, pero no para la tierra que estás explotando, y eventualmente será insostenible para futuras generaciones.
      El tercer caso es exactamente como trabajan estas flores o telares (y tristemente también es el ritmo al que el mundo sigue funcionando), pero sin necesidad de que llegue muy lejos.
      El tercer caso es el menos ético e irresponsable porque a diferencia de los dos primeros, juegas con los derechos de alguien más de tener las mismas oportunidades que tú.
      No hay sistema perfecto, pero si cada quien trabajamos, con ética, con responsabilidad y noción social y ecológica, y sin esa necesidad de acumulación que siempre nos tendrá insatisfechos, creo que es lo más parecido.

  2. Franco dice:

    A ver, grandes matemáticos, no ven que la figura detrás de esto es la de un círculo y no una pirámide? Es una dinámica fractal, por eso no se agota. No pueden seguir contando como gente activa dentro de la ‘piramide’ a los que lo comenzaron porque lo mas probabale es que no sigan haciendolo. No sirve la explciacion de la multiplicacion exponencial, porque están tomando a las personas que hacen esto como valores fijos y que una vez que entran no salen del sistema. No funciona así, es verdad que se pueden reciclar, pero lo mas probable es que alguien lo haga 3 veces y después simplemente se relaje.

    • Javier dice:

      Oye “genio”, no importa si se ve cómo un círculo, es una “pirámide” por el simple hecho de que el número de personas involucradas forzosamente crece con el tiempo.

      ¿De dónde sacas tu que no se pueden contar a los que ya recibieron “su recompensa”? En realidad es irrevelante para el análisis de este artículo. Podemos dejar de contar a esas personas si quieres, pero también debemos dejar de contar las manzanas que llevan consigo (porque ya no van a formar parte de ninguna flor. Es lo que dices, ¿no?)

      Bueno, ahora te encuentras en la irónica situación donde salen más manzanas del sistema que personas (porque una persona al salir se lleva más de una manzana). Esto hace aún más obvio que las manzanas no pueden alcanzar. ¡Visto de esta manera hay menos manzanas que personas en el sistema cuando alguien “se va”!

      ¿Entiendes como contar a todos te hacía un favor?

      También te equivocas cuando crees que el crecimiento exponencial depende de contar a “los ganadores anteriores”. No los necesita. Puedes dejar de contar a los que ya ganaron. Los que tienen que entrar para que no mueran flores cada vez son más de forma exponencial SIEMPRE.

      Eso, obviamente no pasa en la realidad. Las flores fallan y no se logran, así que nunca se necesitas millones de personas, y se mantiene “estable” a costa de lo mismo: uno de cada ocho pierde. Fácil.

    • Car dice:

      Ay mejor ya no digas nada por qué cada vez dejas ver más tu ignorancia. Jajaja ahora sí me hiciste reír, como que no es una pirámide por qué está en forma de círculo. Ese comentario es patético, no es la forma en que lo dibujes, es la forma en que crece , lo sabría cualquier niño de secundaria, hasta el más burro.
      Se ve que tú fuerte no son las matemáticas y que del artículo no entendiste nada, aunque este escrito para niños .
      Jajaja

  3. Lucía dice:

    Javier! Ya no entiendo nada! Me invitaron a un telar y cada dia entiendo menos el manejo. Que manzanas, que dinero. Puedes explicarmelo como a un niño? De verdad que cada dia me mareo mas con esto. La palabra empoderamiento no me agrada. Y esto no me cierra. Agradecería si me lo hacen simple.

    • Javier dice:

      Lo más fácil que se me ocurre:

      Un montón de personas meten, cada una, una piedra en una caja. Después les dices que en orden cada uno saque más de una piedra. ¿Pueden alcanzar para que todos tomen más de una piedra? No. Porque hay tantas piedras como personas, así que no pueden llevarse más de una piedra todos.

      El sistema de la flor crea la ilusión de que sí pueden alcanzar invitando a más gente a meter su piedra, pero no importa, porque siguen sin existir más piedrtas que personas.

  4. Gabriela dice:

    Javier: admiro tu paciencia para explicarle a cada uno lo mismo que ya explicaste al principio!! Es taaaaaan fácil de entender!! Y siguen preguntando!!

  5. SOLANGE BENAVIDEZ dice:

    hola flaco¡¡¡ la verdad ni siquiera leí hasta el final lo de las manzanas, quiero que leas esto si te es posible, yo estoy en un telar, y recién ayer me senté con la matemática…me siento tan BOLUDA¡¡¡ …pero quisiera que me ayudes con un calculo… olvidemos el regalo, las manzanas, la inversion o como le llamemos. Yo lo que pude ver es esto de una flor, una sola flor salen 8 MAS, porque son los lugares que entran haciendo el regalo a la persona del centro, cuando esos 8 esten en el centro van a haber ingresado 64 que van a hacer que entren 8 más por cada uno (osea entran 2 por cada uno ) pero cuando estan en el centro sus flores las de cada uno de esos 64 cierra con 8 personas más osea que para la tercera vuelta hablamos 512 personas….4ta vuelta 32768 personas nuevas 5ta vuelta 262144—- 6ta vuelta 2.097.152 —–7ma vuelta 16.777.216—-y en la octava conquistamos un par de países ya porque serían 134.217.728—- Estoy haciendo bien las cuentas??? el razonamiento porque lo del dinero ponele que es un detalle el tema es la cantidad de gente para cerrar las flores son imposibles¡¡¡ pero el tema es que hay alguien que inicio la flor y esa misma flor nunca cerró, osea esa persona está en contacto y sabe lo que está haciendo con claridad, porque lo que te dicen es que viene girando hace mucho, mas de 30 años, y se supone que son ciclos de un mes , entonces en 7 meses mas de 134 millones de personas …….????????? ayudame por favor a saber si está bien mi razonamietno porque el viernes tengo una reunión y quiero explicarlo y que todas las mujeres se den cuenta de que hay un par que están engañando a las demás, las otras fuimos BOLUDAS O DESATENTAS O SIMPLEMENTE CONFIADAS, OJALA TENGAS UN RATO GRACIAS… Y NO ES UNA MANZANA PORQUE EN EL QUE ESTOY YO SON MAS DE 20MIL PESOS, Y EVIDENTEMENTE EL MONTO ES TAN ALTO POQUE YA SABEN QUE NO RESISTE LA SEGUNDA VUELTA ….SALUDOS, GRACIAS

    • Javier dice:

      Hola.

      Tus cuentas son esencialmente correctas. Entiendo que preguntas por qué o cómo es posible que alguien mantenga el sistema por mucho tiempo, sin que se involucre tanta gente. La respuesta es sencilla. Mira:

      Si las flores se dividieran sin fallar, entonces pasaría lo que tu dices. Con pocos ciclos se necesitaría tanta gente como personas hay en la Tierra. Pero en realidad eso no pasa: gran cantidad de flores no se cierran nunca. Así, el crecimiento no es tan rápido. Las flores no se están duplicando a cada división, porque muchas divisiones nunca tienen lugar. Para que se mantenga más o menos el número de flores constante una de cada dos flores debe dividirse.

      Dicho de otro modo: para que el sistema se mantenga debe fallar. Si las flores funcionaran y se cerraran todas, llegaríamos rápidamente a un momento donde se nos acabaría la gente y colapsaría violentamente. Por tanto, para sostener el sistema durante mucho tiempo las flores DEBEN fallar y no cerrarse, para que así nunca se necesiten tantas personas.

      Eso es lo que pasa. Muchas flores no cierran. La mayoría de la gente pierde, unos pocos “ganan”, perpetuando el embuste.

      OJO: no estoy diciendo que alguien se tome la molestia de evitar que las flores no se cierren. Eso pasa de forma natural. Simplemente algunas fallan.

  6. Paok dice:

    Bolches yarboclos pa todos los estafadores.

  7. Carlos Gonzalez dice:

    Buenas Javier, me encantaria que me pudieses explicar de donde vienen las variables de la sumatoria, es decir, m representa las iteraciones, pero que significa n=0, por que la formula se plantea como un 2 elevado a la 3+n, es decir, el por qué de las variables y la formulación de la sumatoria. Disculpa la molestia y agradezco de antemano tu atención. Excelente artículo

    • Javier dice:

      Hola.

      Tu te refieres a la fórmula de la otra entrada.

      La variable n inicia en cero, es decir, establece 2^0 porque iniciamos con 1 ganador (el centro de la primera flor), y el número de ganadores se dobla en cada iteración (2^1, 2^2, 2^3, …).

      La otra sumatoria es 2^(3 + n), porque iniciamos ya con 8 “donadores” desde el principio (la capa más exterior de al flor). recordemos que 2^3 = 8. Como en el caso anterior, el número de donadores se dobla en cada iteración (2^3, 2^4, 2^5, …).

      Espero que eso responda a tu pregunta. Un saludo.

  8. JUAN CARLOS dice:

    Hola Javier: Un placer saludarte, me anime a escribirte por dos motivos, 1) q leí los dos artículos y son bastante claros y precisos, en cuanto a los cálculos q refieres. Y 2) q las conversaciones q iniciaste desde el 2016 las sigues respondiendo hasta este año, lo cual claramente nos muestra q este juego sigue vigente pese a las recomendaciones. Al punto, precisamente por q se llegó a un punto crítico se podría decir, es q me puse a investigar este fenómeno un poco más a fondo. Hace un mes atrás es q viene mi señora toda emocionada y me comenta de este juego, q acá se llama PASANACU RULETA, (ya el nombre de ruleta me evocó algo extraño, pero decidí apoyarla para no pisotear su emoción). Ya te dije q paso más o menos el mes talvez algo mas y empezó a preguntarme si podría ver alguna forma de hacer q la ruleta no pare de girar. Comencé a hacer cálculos e investigar y me encuentro con todo esto. A la cuestión q voy ahora, es la siguiente, y creo q mucha gente debe estar en el mismo dilema es: Muchos entran como dices, sólo invitados. Y luego resulta q puedes quedar como estafador simplemente por q no averiguaste y ya cuando lo hiciste fue tarde. Hablamos con mi señora, le dije q frene esto hasta ver una solución coherente y lógica. Como sabes muy bien de cálculos, hay alguna forma de revertir paulatinamente el hecho? Gracias a Dios no es mucho el dinero q se jugó, pero como sabes, muchas veces el dinero es lo de menos, esta la credibilidad y confianza de uno mismo. Dicho de otro modo, como se puede hacer para ir “devolviendo” bajo el mismo sistema o similar la inversión de estas personas, hay alguna probabilidad matemática o cálculo q permita minimizar el daño?. Yo voy a seguir investigando, y si llego a saber algo para todas las personas q te siguen te paso el dato pero ya sabes q dos cabezas piensan mejor q una, así q, si pudieras crear o dar un dato de q esto se puede arreglar…creo seria la luz al final del túnel de muchas personas q estan en lo mismo sólo q no se animan a decir por X o Z. Yo me anime por q como te dije, tu conocimiento matemático es amplio y te dejas entender muy fácilmente. Ayudemos a mucha gente q entro símplemente por la emoción pero q quiere salir o finalizar sin llegar a ser vistoa como q sabían lo q se venía. Sin más, a la espera de tu respuesta me despido. Un verdadero placer.

    • Javier dice:

      Hola Juan Carlos.

      Lo que dice Freddy aquí abajo es lo correcto, no hay forma. Si no lo quieres perpetuar, no hay que invitar gente, pero eso implica perder tu dinero. Cada persona que ingrese solo acrecenta el problema, por la simple razón de que aumenta el número de personas a las que se les debe dinero.

      Obviamente dejaría de ser tu problema si tienes la suerte de que se cierre tu flor o círculo. Pero agregar gente para conseguir eso ya queda a consciencia tuya.

  9. Freddy dice:

    Hola Juan Carlos

    No soy matemático, pero entiendo que no se puede revertir simplemente por una razón: para poder reintegrar dinero a otros participantes debes incluir a otras personas para que paguen el dinero de los demás, por lo tanto, solo estarías perpetuando el ciclo hacia personas que quizás no conozcas lo que sería éticamente cuestionable. La única forma de resarcir el daño es que alguien saque de su dinero para reintegrar la inversión inicial de los participantes con lo que recuperarías tu confiabilidad pero perderías dinero.

    No se pueden repartir las riquezas sin producirlas primero.

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