Alguien te promete que al invertir 3 mil pesos (o euros o dólares, o lo que tu quieras), recibirás de regreso 24 mil. ¿Tiene esto sentido? Aquí están las matemáticas de «la flor de la abundancia».

Si te cuesta trabajo seguir las fórmulas, visita: Flores de la abundancia… ¡con manzanas! para una versión en texto, fácil de seguir.

Un breviario

En la flor es más probable ganar que en algunos juegos de casino, aunque siempre a costa de muchos otros. Por cada ganador hay, en promedio, siete perdedores SIEMPRE. No tienen que ser de la misma flor que los ganadores, ni estar cerca en el tiempo o espacio a los mismos. Pero existen y son inevitables.

Vender la idea de que es algo seguro y sostenible es faltar a la verdad y un profundo engaño y estafa. Entrar es una decisión ética y moral de cada uno.

Lo que no es la flor:

  • Una alternativa a los bancos (o la economía moderna)
    La realidad es que es un mecanismo que mueve el dinero de muchos a las manos de unos pocos (los ganadores). No fomenta una equitativa distribución de la riqueza, sino todo lo contrario.
  • Un sistema sostenible
    Es matemáticamente imposible sostener la flor de manera indefinida. No es una cuestión de voluntad, ánimo o ganas. Es matemáticamente IMPOSIBLE. Y sobre esa imposibilidad trata este artículo.

¿En qué consiste la flor?

Se forma un grupo de 15 personas repartidas en 4 niveles diferentes:

  • Una en el primer nivel (el que recibe el dinero).
  • Dos en el segundo nivel (el nivel de «apoyo motivacional»).
  • Cuatro en el tercer nivel (el de aquellos que invitan a nuevos integrantes).
  • Ocho en el cuarto nivel (el de los recién llegados y aquellos que ponen el dinero).

Cuando todos los integrantes del cuarto nivel han «regalado» su dinero, la flor se considera completa. El dinero es recibido por el individuo del nivel uno, que para llegar ahí tuvo que pasar (presuntamente) por todos los niveles anteriores. Él se retira, dividiendo la flor en dos nuevas, colocando a los integrantes originales en el nivel de numeración inferior al que poseían en la original.

Ambas flores carecen del último nivel que tienen el encargo de poblar, y la única forma de hacerlo es consiguiendo nuevos «inversionistas» que donen su dinero al nivel uno de sus respectivas flores. Y así, ad infinitum.

Bueno, ad infinitum no, porque el mundo no es infinito.

Pasos flor de la abundancia
Descripción típica de la dinámica para la «flor de la abundancia».

¿Cómo crece el número de personas necesarias?

En otras palabras: ¿a qué velocidad crece el número de personas necesarias para sostener la dinámica?

Imaginemos que solo existe una flor. La flor original. Olvidemos cómo llegaron los integrantes a cada uno de los niveles. Simplemente tenemos un grupo de 15 personas, 8 de las cuales han donado su dinero.

Inversionistas = 8
Ganadores = 1

La flor se divide en otras dos que necesitan, cada una, una tanda de 8 personas. Es decir, que se necesitan 16 personas en total. Con las flores ya completas y contando a la anterior, tenemos:

Inversionistas = 24
Ganadores = 3

Estas dos nuevas flores se dividen, creando 4 flores en total. Es fácil darse cuenta que los números se actualizan como sigue:

Inversionistas = 56
Ganadores = 7

En general, el número de inversionistas para \(m\) iteraciones del sistema (entendiendo como «iteración» la división de todas las flores vigentes) crece a la misma velocidad exponencial que el número de ganadores, porque en cada iteración se doblan. Pero el número de inversionistas siempre es mayor en un factor de 8, porque fueron más al principio.

El crecimiento de los inversionistas, para \(m\) iteraciones del sistema sigue la siguiente regla:

\(\displaystyle \sum_{n = 0}^{m} 2^{3 + n} = 8(2^{m + 1} – 1)\)

Mientras que el número de ganadores crece de la siguiente forma:

\(\displaystyle \sum_{n = 0}^{m} 2^{n} = 2^{m + 1} – 1\)

Como debe resultar evidente al observar las expresiones derechas, el número de ganadores es una octava parte de los inversionistas.

En otras palabras: la proporción entre ellos es siempre de 8 a 1, que es precisamente la proporción de la ganancia respecto a la inversión (si por ejemplo inviertes 3 mil ganas 24 mil. Que es lo mismo que 3 x 8 = 24).

Es decir, al ganar recibes los 3 mil que habías invertido y 21 mil de inversores distantes que probablemente jamás recuperarán su dinero, porque el dinero no se crea de la nada, y si alguien tiene más al final, es porque otro tiene menos.

Puede ganar mucha gente, pero los perdedores serán 7 veces más por lo menos. Esto asume que el dinero se regresa a los inversores de la última capa si la flor no se cierra. Los perdedores pueden ser muchos más si no es el caso.

Pirámide
Cortesía de La Pulga Snob.

Si los ganadores anteriores se reintegran al juego, ¿no se compensa el crecimiento de los inversionistas?

No importa mucho que se reintegren al juego, porque el número de inversionistas crece mucho más rápido. Imaginemos que el sistema completo ha alcanzado las 10 iteraciones. Esto nos da un total de «inversionistas» de 16,376:

\(8(2^{10 + 1} – 1) = 16,376\)

Mientras que el número de ganadores con el dinero en la mano hasta la iteración anterior ascendería tan sólo a 1,023:

\(2^{9 + 1} – 1 = 1,023\)

Como es obvio 1,023 ganadores no alcanzan para cubrir a los 16,376 inversionistas necesarios para completar la siguiente iteración. Siempre tiene que ingresar gente externa y siempre cada vez más.

¿Por qué cae el sistema?

Lo presentado con anterioridad es una versión simplificada del comportamiento global, que se puede complicar tanto como se desee. Siempre puede haber personas que inviertan en muchas flores a la vez, que usen más de un «pétalo» al momento de ingresar al juego, etc. Pero lo expresado arriba captura la esencia de la dinámica y el comportamiento que domina el sistema: el crecimiento exponencial. Ese crecimiento dominará siempre y por completo cualquier intento por minimizar sus efectos. Es imposible que no sea necesario agregar más personas de las que había anteriormente. Y además, cada vez más (el doble o casi el doble cada vez).

El sistema cae porque llega un momento en el que es imposible (no difícil ni arduo: imposible) conseguir más personas que ingresen a él.

Al momento de llegar a un número de iteraciones tan modesto como 20, el sistema habría necesitado 16,777,208 inversiones. Número que equivale casi a la cantidad de habitantes en el área metropolitana de la Ciudad de México. Y sí, para realizar una sola iteración más, ¡se necesitaría ese número de personas nuevas! Es evidente que el sistema caerá mucho antes de llegar tan lejos.

Cuide su dinero.


Javier

Maestro en Ciencias de la Computación (UNAM). Durante mucho tiempo interesado en la difusión del pensamiento crítico, la ciencia y el escepticismo. Estudioso de la inteligencia artificial, ciencias cognitivas y temas afines.

938 comentarios

Yuya · 13 de mayo, 2016 a las 6:46 pm

Buenas tardes Javier , se que es muy explicito su articulo y me queda claro lo que dice del crecimiento exponencial .
Mi duda es la siguiente a mi me invitaron a una que se llama red social binaria , en la cual se invierten 500 pesos con sus dos respectivos invitados obviamente y así sucesivamente , la diferencia que yo no noto con los otros «fraudes» es la sig : en este los primero 15 días te dan una ganancia de 2000 pesos de los cuales solo tomas 1000 y reciclas 1000 , la segunda te dan 4000 y reciclas 2000 así sucesivamente hasta llegar a 11 semanas.
A diferencia de otros grupos en este te hablan de como si no hay ingreso de personas dejaras de recibir » tu regalo» .
En este grupo es lo mismo o hay alguna diferencia real?
Agradecería respondieras mi duda , gracias .

    Javier · 14 de mayo, 2016 a las 3:14 pm

    No hay diferencia alguna. Es una pirámide por la simple razón de que deben ingresar cada vez más personas de forma exponencial.

Edgar Castañeda · 14 de mayo, 2016 a las 1:48 pm

Hola Javier buenas tardes, me gustó mucho la forma en que explicaste este fraude de las flores de la abundancia y que está penado a nivel mundial pues al ser intercambio de dinero por dinero lo hace entrar dentro de los negocios pirámidales, ahora me gustaría que me ayudaras a descifrar este otro negocio de inversión que me están proponiendo y me gustaría saber de acuerdo a la investigación numérica que hiciste que tan viable o no es.
La empresa se llama swissgolden me pasaron esta dirección web :
(Dirección omitida)
me pasaron este video:
https://youtu.be/mwPNuUgfxeU
Luego me dieron una presentación de negocio muy parecida a esta porque en esta no están todos los productos que a mi me presentaron pues falta una mesa preliminar vip plus:
(Dirección omitida)
Ví tu análisis y la verdad me pareció de primer nivel por eso es que recurrí a molestarte, espero puedas ayudarme cualquier duda que te quede tratare de resolvertela con la gente que me dio la información, mi correo es (correo omitido)

    Javier · 14 de mayo, 2016 a las 3:18 pm

    Los inventores del «negocio» se tomaron bastantes molestias en crear un ambiente que intente enmascarar el hecho de que es una simple y llana pirámide. Es el mismo fraude vestido con otras ropas.

    Me tomo la molestia de no colocar los enlaces a fin de no promocionar una estafa.

    En lo que respecta al video que habla sobre el valor del oro puedo comentar, sin ser economista, que es una de las tantas maneras en que puede ser entendido el dinero. Recordemos que el dinero, y en general cualquier objeto, sólo toman el valor que las personas le otorgan. Nada tiene un valor intrínseco (ni siquiera el oro). Por tanto, tal visión sobre el dinero no es la única, ni necesariamente la mejor y es perfectamente discutible y debatible.

      Gab Rojo · 15 de mayo, 2016 a las 6:37 pm

      Hola Javier no seguiste explicando lo expuesto por Edgar o me pareció que faltó? gracias que interesante

      Edgar Castañeda · 16 de mayo, 2016 a las 11:43 am

      Muchas gracias por tomarte la molestia de analizar el negocio, esperaba algo un poco más profundo, pero entiendo que toma tiempo, de cualquier forma se agradece, el negocio lleva 2 años en México y no he encontrado información que diga que es fraude por Internet y por eso recurrí a ti, para saber si a futuro será autosustentable y/o en el momento que deje de entrar gente se detiene todo, muchas gracias y saludos.

        Javier · 22 de mayo, 2016 a las 3:15 pm

        Lamento lo superficial del comentario. Es que realmente no vale la pena entrar en mucho detalle a lo que es inevitablemente insostenible. No se puede sostener algo que exige forzosamente que entre cada vez más y más gente, siempre tanta o más de la que había antes, y como no hay un número infinito de personas en el mundo, tiene que colapsar forzosamente.

Amy · 16 de mayo, 2016 a las 12:29 am

Javier, estoy por entrar a un telar de mujeres ya sabes das 24000 y recibo 160000, la diferencia aquí en mi ciudad que es muy pequeña y lo que me hace dudar si es verdad o no es que manejan una reversa para que cierre el telar y supuestamente nadie quede perdiendo. O sea las próximas en entrar darán 20000 y recibirán 80000 y así en 21 semanas hasta que des 156 Para recibir 625 . De hecho en 3 semanas más únicamente entraran las mismas que ya estén dentro no gente externa. Tu cres que es posible cerrar los telares. .?

    Mark Landers · 17 de mayo, 2016 a las 3:10 am

    Que tal amiga, yo soy de Durango Dgo, y aquí en mi ciudad (pequeña e ingenua) hicieron esa estafa de los telares, (y fué en la secretaría de educación!!!) bueno, para no hacerte el cuento largo, ahorita traen un broncón porque solo se beneficiaron unos pocos y cientos salieron estafados!!! Aquí fue con 12000 pesos… Aguas!! Porque el dinero no se da en los árboles…

      Lizett · 21 de mayo, 2016 a las 3:22 pm

      jajajajajajaja en mi Ciudad también lo estan haciendo , invitan gente, y para que se calmen los que invitan les dicen que es pura gente con dinero, (a una amiga la invitaron), total dice que para esto terminan dando mas dibero del que decian. No mas falta sentarnos con unas palomitas haber que pasa en unas semanas jajjaja, mejor no caer en eso

    Javier · 22 de mayo, 2016 a las 3:16 pm

    No existe la «reversa». Es imposible. Siempre hay perdedores.

Sarai · 16 de mayo, 2016 a las 2:07 am

Muchas gracias Javier por tu explicación, me parece un punto de vista crítico y objetivo.

Martiniano Cardenas Lopez · 16 de mayo, 2016 a las 11:40 am

Una pregunta javier lo las inversiones binarias es factible hacer inversion o tambien es puro fraude

Sofia · 17 de mayo, 2016 a las 12:39 am

Me queda muy clara la explicación y considero que efectivamente al fínal no se podrá concluir pero no lo llamaría fraude pues para que sea fraude se necesitan dos elementos: que sea un enriquecimiento ilícito y el otro que sea un engañó, cuando entran los que entran se les explica y saben perfectamente el riesgo……si los invitan ya está información les servirá más los que nos acabas de proporcionar gracias

Hebert · 18 de mayo, 2016 a las 11:22 am

Muy bien explicado Javier, espero muchos lean esto, ya que a mi me invitaron a un telar pero soy poco crédulo y como siempre prefiero yo investigar por mi parte antes de entrar a algo que desconozco.

Saludos y gracias

Alexa · 18 de mayo, 2016 a las 3:08 pm

Y no hay alguna forma de hacer uno cerrado, uno que realmente funcione? O de plano todos son así?

    Martha · 18 de mayo, 2016 a las 4:50 pm

    Yo igual me intereso en uno cerrado osea personas de total confianza, pero no se como empezar y como terminar para qur nadie quede afectado, me podrian resolver mi duda?

      Arturo · 18 de mayo, 2016 a las 11:43 pm

      Claro entra a una tanda…. con gente de confianza

      Javier · 22 de mayo, 2016 a las 3:11 pm

      No es posible, porque siempre se necesita más gente. SIEMPRE. Y el número de personas en el mundo no es infinita, así que el sistema está condenado por esa razón.

        Fernando · 22 de mayo, 2016 a las 8:42 pm

        Una tanda es únicamente un sistema de ahorro, no requiere nunca la entrada de mas gente. Pero por la misma razón nunca recibirás mas dinero que el que tu metiste, solamente lo recibirás junto y no separado.

    Javier · 22 de mayo, 2016 a las 3:10 pm

    No. Es NUMERICAMENTE IMPOSIBLE.

Mar · 18 de mayo, 2016 a las 7:36 pm

Me da gusto no haber investigado demasiado antes de integrarme a un telar de mujeres, he visto varios foros y me da tristeza que no se entienda el concepto. Sí hay un riesgo a la hora de entrar, a mi me lo dijeron cuando lo hice; de igual forma me comentaron que en caso de querer salir una vez dado el dinero, era posible siempre y cuando encontrara a la persona que se quedaría en mi posición y fuera quien me regresara el dinero, nadie pierde (me da gusto no haber decidido salir. Llevo ya 3 meses participando en este grupo, porque aquí lo que ayuda a que funcione es permanecer después de recibir para que la gente que invitaste reciba, es el compromiso que hace que todo siga funcionando. hace dos meses que recibí mi dinero multiplicado y las dos personas que invité, acaban de recibirlo hace un mes aproximadamente también. En muchos casos los telares o flores se llenan de gente poco comprometida que exige o que no está dispuesta a «trabajar» .En ningún lado recibes sólo con dar, en estos movimientos hay que trabajar desde un sentido de compromiso y apoyo; no es magia y no funciona sólo, hay que estar presente y chambearle, pero es posible. No dudo y he leído casos de movimientos donde efectivamente es un «fraude», pero eso no tiene que ver con el concepto general, sino con cada telar o flor específico y el tipo de gente que entra. Nosotros cuidamos a cada mujer que entra y nos aseguramos que cumpla ciertos requisitos, no es para todas. De igual forma existen lineamientos y reglas que deben seguirse. En mi caso ha sido una experiencia muy buena y me ayudó a concretar mi sueño y el de las personas que invité, el linaje al que entré lleva más de un año funcionando. Pocas mujeres en el movimiento se meten a foros a hablar del tema, pero yo quise compartir mi experiencia y expresar que fue una de las mejores que he vivido y comprobé que funciona.

    Arturo · 18 de mayo, 2016 a las 11:46 pm

    Q pena,lastima tristeza etc etc que haya gente sin educacion como tu

      Mario · 19 de mayo, 2016 a las 1:54 pm

      Si » trabajar» implica estar todo el tiempo invitando a gente para que alimente el telar o Flor, etc. o corretear a las personas que ingresan para que traigan a más gente, a riesgo de que quien ingresa como nuevo pueda perder su dinero no gracias. A lo mejor tú lograste el «sueño» pero muchos otros al final tarde o tempano van a perder, bueno a ti ya que te importaría no, cada quien con su conciencia

    Javier · 22 de mayo, 2016 a las 3:09 pm

    No importa el compromiso de la gente. Lo que importa al final, es que no hay una cantidad infinita de ella en el mundo, y el sistema exige que siempre haya cada vez más y más. Eso es IMPOSIBLE de satisfacer. PUNTO.

Irasma Rivas carmona · 18 de mayo, 2016 a las 9:59 pm

Tengo una amiga, que ya dio su apotacion, despues dieron cuatro personas mas, semanas despues de ella, obvio nadie ha recibido el dinero, como se podria cerrar ese circulo? sin que ninguna de ellas pierda su dinero? se de antemano que no recibiran la cantidad prometida pus que ya no hay mas personas que quieran entrar, es posible cerrar sin que ellas no pierdan su dinero?

    Javier · 22 de mayo, 2016 a las 3:06 pm

    Si se cierra esa flor en particular para que nadie pierda dinero en ella, entonces habrá más gente perdedora aún (los que donaron para cerrar la primera flor y pagar a sus inversores), y así, ad infinitum. El número de perdedores sólo puede crecer con el tiempo.

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